通常業務でサーバと接続しているパソコンに特定DTC照会アプリをインストールして使っても問題ないか

通常業務でサーバーと接続しているPCで、問題ない保証はいたしかねます。
サーバーと接続した状態で使用することで、正常とは異なる動作や外部接続機器(二次元コードリーダ、ICタグリーダ、VCI)に接続できない可能性があります。